Força por unidade de área
É uma grandeza escalar. No SI, 1 Pa = 1 N/m².
Pressão sobre uma superfície
Distribua a mesma força em áreas diferentes.
N
m²
kg
m³
p = F/A • ρ = m/V
Pressão
Pressão em kPa
Massa específica
Densidade relativa à água
Força distribuída
Menor área produz maior pressão para a mesma força.
Massa por volume
A massa específica é uma propriedade do material; a densidade relativa compara com uma referência.
Pressão em um líquido
Considere o recipiente aberto à atmosfera.
kg/m³
m
kPa
Δp = ρgΔh • pontos na mesma horizontal têm a mesma pressão
Pressão hidrostática ρgh
Pressão total
A cada metro
Força em 1 cm²
↓ A pressão aumenta linearmente com a profundidade e não depende do formato do recipiente.
Coluna de líquido
O gradiente de cor e as setas indicam o aumento da pressão.
Prensa hidráulica ideal
A variação de pressão é transmitida integralmente.
N
m²
m²
m
Δp₁ = Δp₂ • A₁d₁ = A₂d₂
Pressão transmitida
Força de saída
Vantagem mecânica
Deslocamento de saída
● A força aumenta na mesma razão em que o deslocamento diminui; o trabalho ideal se conserva.
Sistema hidráulico
Os volumes deslocados são iguais.
Corpo em um fluido
Compare a massa específica do corpo e a do fluido.
kg
m³
kg/m³
E = peso do fluido deslocado • P = mg
Empuxo
Peso
ρ do corpo
Tendência
Diagrama no fluido
As forças verticais determinam a tendência do corpo.
Origem do empuxo
A pressão é maior na parte inferior do corpo; a resultante das forças de pressão aponta para cima.
Fração submersa
Vsub/V = ρcorpo/ρfluido
Vale para um corpo flutuando em equilíbrio, sem outras forças verticais.
Mapa conceitual da Hidrostática
Relações válidas para fluidos em repouso.
Ação normal distribuída
p = F/A
Em um ponto do fluido, a pressão atua em todas as direções.
Diferença de nível
pB − pA = ρg(hB−hA)
Pressão transmitida
Δp aplicado = Δp transmitido
Base de freios, macacos e prensas hidráulicas.
Fluido deslocado
E = ρfgVdeslocado
Exercícios — Hidrostática
Doze questões autorais com resolução.
Bloco apoiado
Uma força de 600 N atua em 0,20 m².
p=F/A=600/0,20=3000 Pa.
Salto alto
Por que um salto fino produz mais pressão?
Para força semelhante, a área menor torna p=F/A maior.
Amostra
m=4 kg e V=0,005 m³.
ρ=m/V=4/0,005=800 kg/m³.
Volume
Converta 2 litros para m³.
1 L=10⁻³ m³; logo 2 L=0,002 m³.
Água a 3 m
Use ρ=1000 kg/m³ e g=10 m/s².
phid=ρgh=1000·10·3=30 000 Pa.
Vasos comunicantes
Como se comparam as pressões em pontos do mesmo líquido na mesma horizontal?
Em equilíbrio e no mesmo líquido conectado, as pressões são iguais.
Prensa
A₁=0,01 m², A₂=0,20 m² e F₁=100 N.
F₂=F₁A₂/A₁=100·20=2000 N.
Deslocamentos
A₂=10A₁ e o êmbolo menor desce 30 cm.
A₁d₁=A₂d₂ ⇒ d₂=d₁/10=3 cm.
Corpo submerso
Desloca 0,02 m³ de água.
E=ρgV=1000·10·0,02=200 N.
Madeira
ρmadeira=600 kg/m³ em água.
A fração submersa é 600/1000=0,60 ou 60%.
Corpo denso
O que ocorre se ρcorpo>ρfluido?
Mesmo totalmente submerso, E<P; sem outra força, o corpo afunda.
Imersão
Um corpo pesa 500 N e recebe empuxo de 180 N.
Peso aparente=P−E=500−180=320 N.