Estado de movimento
p⃗ = mv⃗
Unidade: kg·m/s. O sentido é o mesmo da velocidade.
Força durante um intervalo
Compare pulso retangular e triangular.
N
s
Impulso
Variação de p
Força média
Sentido
Gráfico força × tempo
A área colorida representa o impulso.
Teorema do impulso
Aplique um impulso a um corpo em movimento.
kg
m/s
N·s
pᵢ = mvᵢ • pf = pᵢ + J • vf = pf/m
p inicial
p final
v final
Energia cinética final
Vetores antes e depois
O impulso pode acelerar, frear ou inverter o movimento.
Colisão unidimensional
Use direita como sentido positivo.
kg
kg
m/s
m/s
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
e = (v₂ − v₁)/(u₁ − u₂)
e = (v₂ − v₁)/(u₁ − u₂)
v₁ após
v₂ após
p antes/depois
Energia cinética conservada
Pista de colisão
As velocidades finais satisfazem conservação de p e restituição.
Classificação das colisões
O momento linear se conserva em um sistema isolado.
| Tipo | Coeficiente | Energia cinética | Após o choque |
|---|---|---|---|
| Elástica | e = 1 | conservada | máxima separação relativa |
| Parcialmente elástica | 0 < e < 1 | parte dissipada | corpos se separam |
| Perfeitamente inelástica | e = 0 | dissipação máxima compatível | corpos seguem juntos |
Conceitos essenciais
Impulso e quantidade de movimento são grandezas vetoriais.
Efeito acumulado de uma força
J⃗ = F⃗médiaΔt
Unidade: N·s, equivalente a kg·m/s.
Mudança do movimento
J⃗resultante = Δp⃗
O airbag aumenta o tempo de colisão e reduz a força média para o mesmo Δp.
Sistema isolado
Σp⃗antes = Σp⃗depois
As forças internas trocam impulsos iguais e opostos.
Exercícios — Impulso e Colisões
Doze questões autorais com resolução.
Força constante
Uma força de 40 N atua por 3 s.
J=FΔt=40·3=120 N·s.
Gráfico triangular
Um pulso alcança 200 N e dura 0,4 s.
J=base·altura/2=0,4·200/2=40 N·s.
Bola
Uma bola de 0,5 kg move-se a 12 m/s.
p=mv=0,5·12=6 kg·m/s.
Partindo do repouso
m=2 kg recebe J=10 N·s.
pf=10 kg·m/s; vf=p/m=5 m/s.
Impulso contrário
Um corpo de 4 kg a 6 m/s recebe J=−16 N·s.
pᵢ=24; pf=8; vf=8/4=2 m/s.
Airbag
Por que aumentar o tempo reduz a força média?
Como J=Δp=FmΔt, para o mesmo Δp um Δt maior produz força média menor.
Patinadores
Dois patinadores em repouso se empurram.
O momento total permanece zero: m₁v₁=−m₂v₂. Eles partem em sentidos opostos.
Corpos unidos
2 kg a 6 m/s colide e gruda em 4 kg em repouso.
v=(2·6)/(2+4)=2 m/s.
Velocidade relativa
A aproximação relativa é 10 m/s e e=0,6.
A separação relativa vale e·10=6 m/s.
Massas iguais
Uma esfera a 8 m/s atinge outra idêntica em repouso.
Em colisão elástica frontal entre massas iguais, elas trocam velocidades: v₁=0 e v₂=8 m/s.
Corpos se separam
Uma colisão tem e=0,35.
Como 0<e<1, é parcialmente elástica.
Perda cinética
K antes=100 J e K depois=70 J.
A energia cinética dissipada é 100−70=30 J; o momento ainda pode se conservar.