← Voltar à página anterior

As 3 Leis de Kepler

Simulação interativa — Ensino Médio

1ª Lei — Lei das órbitas

Os planetas descrevem órbitas elípticas, com o Sol situado em um dos focos.

rperiélio=a(1−e)    rafélio=a(1+e)

Nesta aba, o semi-eixo maior altera diretamente o tamanho desenhado da órbita. A velocidade visual foi desacoplada de a para facilitar a comparação geométrica. Dentro de cada órbita, porém, o planeta continua mais rápido no periélio e mais lento no afélio; o período físico exibido obedece a T²=a³.

Periélio: UA

Afélio: UA

Distância atual: UA

Velocidade atual: UA/ano

Velocidade no periélio: UA/ano

Velocidade no afélio: UA/ano

Período: ano(s)

2ª Lei — Lei das áreas

O raio vetor que liga o Sol ao planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

ΔA/Δt=constante

O movimento é calculado pela anomalia média e a velocidade pela equação de vis-viva.

Distância: UA

Velocidade: UA/T

Velocidade no periélio: UA/T

Velocidade no afélio: UA/T

Área do intervalo: UA²

Área/Δt: UA²/T

3ª Lei — Lei dos períodos

Para corpos que orbitam o Sol:

T²/a³=constante

Em UA e anos, aproximadamente T²=a³. A posição usa a anomalia média e a velocidade instantânea obedece à equação de vis-viva.

Planetas visíveis

Terra

Semi-eixo maior: UA

Período: ano

Velocidade orbital média: UA/ano

Velocidade no periélio: UA/ano

Velocidade no afélio: UA/ano

T²/a³:

Planetaa (UA)eT (anos)T²/a³